Résolution d'un théorème vieux de 140 ans

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Résolution d'un théorème vieux de 140 ans


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Un problème qui a vaincu les mathématiciens pour près de 140 ans a été résolu par un chercheur à l'Imperial College de Londres.

Le Professeur Darren Crowdy, président en Mathématiques Appliquées, a fait la percée dans un domaine des mathématiques connues comme la cartographie conforme, un outil théorique clé utilisé par des mathématiciens, des ingénieurs et des scientifiques de traduire les informations à partir d'une forme compliquée à une forme circulaire simple de sorte qu'il est plus facile à analyser.

Cet outil théorique a une longue histoire et a des utilisations dans un grand nombre de domaines, y compris la modélisation des modèles de flux d'air plus de formes d'ailes complexes dans l'aéronautique. Il est aussi actuellement utilisé en neurosciences de visualiser la structure complexe de la matière grise dans le cerveau humain.

Une formule, maintenant connu comme la formule Schwarz-Christoffel, a été développé par deux mathématiciens dans le milieu du 19e siècle pour leur permettre de mener à bien ce genre de cartographie. Cependant, depuis 140 ans, il y a eu une carence en cette formule: il ne fonctionnait pour les formes qui ne contenaient pas tous les trous ou des irrégularités.

Maintenant professeur Crowdy a fait des ajouts à la fameuse formule Schwarz-Christoffel ce qui signifie qu'il peut être utilisé pour ces formes plus compliquées. Il explique l'importance de son travail, en disant:

"Cette formule est une pièce essentielle du kit mathématique qui est utilisé dans le monde entier. Maintenant, avec mes ajouts, il peut être utilisé dans des scénarios beaucoup plus complexes que par le passé. Dans l'industrie, par exemple, cet outil de cartographie était auparavant insuffisante si un morceau de métal ou autre matériau n'a pas été uniforme partout - par exemple, si elle contient des pièces d'un matériau différent, ou avait des trous ".

Les travaux du professeur Crowdy a surmonté ces obstacles et il dit qu'il espère que cela va ouvrir de nombreuses nouvelles opportunités pour ce genre de cartographie conforme à être utilisé dans diverses applications.

"Avec mes extensions à cette formule, vous pouvez tenir compte de ces différences et de les cartographier sur une forme de disque simple pour l'analyse de la même manière que vous le pouvez avec moins de formes complexes sans aucune des trous", at-il ajouté.

Les améliorations apportées par le professeur Crowdy à la formule Schwarz-Christoffel ont été publiés dans le numéro de Mars-Juin 2007 des procédures mathématiques de Cambridge Philosophical Society.

Catégorie: Mathématiques


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